Prof. Dr. Wolfgang Högele
Details
- Fach- und Aufgabenbereiche
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- Professur für Angewandte Mathematik: Computational Sciences an der Fakultät Informatik und Mathematik
- Mitglied des Fakultätsrats der Fakultät für Informatik und Mathematik
- Co-Studiengangsleitung Bachelor Data Science & Scientific Computing (mit Schwerpunkt Scientific Computing)
- Lehrgebiet und Forschungsinteresse
- Angewandte Mathematik, Modellbildung und Simulation, Stochastische Modellbildung, Medizinische Physik, Signalverarbeitung, Mathematik in Naturwissenschaften u. Technik
Lehrbucherscheinung 2026:
Aufbruch in die Angewandte Mathematik (AAM)
Basierend auf vier Vorlesungen, die ich an der Fakultät halte, ist dieses Lehrbuch bei Springer Spektrum entstanden. Details siehe nächsten ausklappbaren Abschnitt.
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selected research output:
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Random Inverse Problems with Structural and Probabilistic Ambiguities
W. Hoegele
preprint at arXiv.org, stat.ME, https://doi.org/10.48550/arXiv.2608.01439, 2026
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Steady State Distribution and Stability Analysis of Random Differential Equations with Uncertainties and Superpositions: Application to a Predator Prey Model
W. Hoegele
preprint at arXiv.org, math.DS, https://doi.org/10.48550/arXiv.2603.03845, 2026
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A Full-Density Approach to Simulating Random Iteration Equations with Applications
W. Hoegele
Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2026.110508, 2026
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Combinatorial Potential of Random Equations with Mixture Models: Modeling and Simulation
W. Hoegele
Mathematics and Computers in Simulation, https://doi.org/10.1016/j.matcom.2025.07.033, 2026
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Errors-In-Variables Model Fitting for Partially Unpaired Data Utilizing Mixture Models
W. Hoegele and S. Brockhaus
Statistics, https://doi.org/10.1080/02331888.2024.2432564, 2025
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A Stochastic-Geometrical Framework for Object Pose Estimation Based on Mixture Models Avoiding the Correspondence Problem
W. Hoegele
Journal of Mathematical Imaging and Vision, https://doi.org/10.1007/s10851-024-01200-2, 2024
Aufbruch in die Angewandte Mathematik: Vom Verständnis zum praktischen Werkzeug (kurz: AAM)
Springer Spektrum, ca. 650 Seiten, Erscheinungsjahr 2026
Vorwort und Inhaltsverzeichnis
Dieses Buch richtet sich an Studierende in MINT-Studiengängen, die die Mathematik-Grundvorlesungen der ersten beiden Semester absolviert haben. Es vermittelt ein grundlegendes Verständnis der mehrdimensionalen Differentialrechnung und gewöhnlichen Differentialgleichungen und führt schlüssig zur Approximationstheorie und Variationsrechnung. Der Fokus liegt auf den Anwendungsbereichen der Integraltransformationen für die Signalverarbeitung und Systemtheorie sowie einer Einführung zur Modellbildung und Simulation. Zahlreiche Beispiele und etwa 300 Abbildungen unterstützen den Lernprozess.
Es bereitet damit unter anderem auf Themenfelder wie Modellbildung und Simulation von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen in Natur und Technik, das vielfältige Gebiet der mathematischen Optimierung (darunter auch Training von Machine Learning Modellen, wie künstliche neuronale Netze, als Teil des Modell-Fittings), Simulation von Unsicherheiten via Monte-Carlo und auch Signalverarbeitung anhand der Fourieranalyse und Filtertechnik vor.
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Es ist den meisten Studierenden via SpringerLink frei zugänglich (Dank an die Hochschulbibliotheken). Für HM-Studis: Einfach auf der Springer-Seite via Institution ("Munich University of Applied Sciences", danach via Shibboleth) einloggen.
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Alle Code-Beispiele des Buches sind in Matlab. Eine komplette Übersetzung der Code-Beispiele nach Python 3 steht als Jupyter-Notebook zur freien Verfügung unter
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In einem inhaltlich so breiten Buch können sich trotz aller Bemühungen auch immer kleine Fehler einschleichen. Konstruktive, freundliche Hinweise zur 1. Auflage gerne per Mail, sie werden gesammelt und hier zur kontinuierlichen Verbesserung festgehalten.
Persönliches Lehrverständnis:
- Lernen ist eine aufwändige menschliche Tätigkeit, mit dem Ziel die uns umgebende Welt und ihre Grundstrukturen zu verstehen. Der Aufwand lohnt sich, da man mit diesem gewonnenen Verständnis bspw. beobachtete Phänomene einordnen, sich selbst orientieren, Zukünftiges planen oder Gegebenheiten verbessern kann.
- Angewandte Mathematik nimmt dabei die Rolle ein Wege abzuwägen und zu beschreiten, um Aufgaben der Anwendung in die nützliche, abstrakte Sprache der Mathematik zu überführen, dort zu untersuchen und Erkenntnisse zurück in die Anwendung zu übersetzen.
- Lehre in der Angewandten Mathematik hat deshalb das Ziel das menschliche Verständnis für diese Transferleistung (in beide Richtungen) zu vergrößern. Dabei soll eine hilfreiche Übersicht für die Lernenden aufgebaut und ihre praktische Urteilsfähigkeit geschärft werden. Am Ende dieser Lernentwicklung stehen ein flexibler Denkraum und flexible Betrachtungsweisen, mit denen man neuen Herausforderungen offen begegnen kann.
- Ergänzung: AI kann dazu verwendet werden, diesen Bemühungen zu dienen (d.h. das Gehirn einschalten, bspw. diskutieren von eigenen Ansätzen oder Lösungswegen, Aufgaben und eindrückliche Beispiele erstellen lassen, etc.) oder diese Bemühungen zu unterdrücken (d.h. das Gehirn ausschalten, bspw. Lösungen zu gegebenen Aufgaben generieren lassen ohne Verständnisaufbau, etc.). Es liegt in der Hand jeder und jedes Einzelnen das eigene Verständnis und damit letztlich ein Stück weit Orientierung in der Welt zu vergrößern.
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Meine angebotenen Lehrveranstaltungen enthalten inhaltliche Abhängigkeiten, die in der beigefügten Grafik durch Lernpfade dargestellt werden.
Die beigestellten Bilder sind Screenshots aus dem jeweiligen Veranstaltungsskript. Die Vorlesungsinhalte werden im Folgenden skizziert.
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Mathematische Modellbildung und Simulation komplexer Systeme
(Bachelor DC Pflicht, IF Wahl Allg.). Einführung in die mathematische Modellbildung und Simulation komplexer Systeme. Teil I: Grundbegriffe, Klassifikation von Modellen, Simulationspipeline. Teil II: lineares und nichtlineares Model-Fitting und Model-Selektion. Teil III: Modellbildung und Simulation anhand ausgewählter Anwendungen für gewöhnliche Differentialgleichungen, Monte-Carlo-Simulationen und zelluläre Automaten. Vorlesungsbegleitende Projekte in Kleingruppenarbeit.
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Approximationstheorie und Variationsrechnung
(Bachelor DC Wahl Mathe, IF Wahl Allg.). Einführung zu Funktionenräumen. Approximationstheorie: Orthogonalität, Orthogonalisierungsverfahren und allgemeiner Projektionssatz. Trigonometrische Polynome und Fourier-Reihe, Orthogonale Polynome (Legendre, Tschebyscheff), Mehrdimensionale Approximation. Variationsrechnung: Klassische Einführungsbeispiele, Herleitungen und Beispiele der Euler-Lagrange-Differentialgleichungen mit festen und beweglichen Rändern, mit Gleichheitsnebenbedingungen, mehreren gesuchten Funktionen, höheren Ableitungen und mehrdimensional. Anwendungsbeispiele (Geodäsie und Minimalflächen).
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Integraltransformationen
(Bachelor DC Wahl Mathe, IF Wahl Mathe). Einführung in die Signalverarbeitung, Filterung und LTI-Systemtheorie. Herleitung der verschiedenen kontinuierlichen und diskreten Fourier-Transformationen (CTFT, DTFT, DFT) und Darstellung typischer Anwendungsfehler wie Leakage-, Aliasing- und Faltungsfehler. Einführung in die Konzepte der analogen und diskreten Systemtheorie mit Hilfe der Laplace- und z-Transformation.
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Mehrdimensionale Differentialrechnung und Differentialgleichungen
(Bachelor DC Pflicht, IF Wahl Mathe). Einführung in mehrdimensionale Funktionen, Stetigkeits- und Differenzierbarkeitsbegriffe, Jacobimatrix und Gradient, mehrdimensionale Kettenregel, höhere Ableitungen und allgemeine Taylorformel. Anwendung auf Optimierung und Backpropagation in ANNs. Einführung in die gewöhnlichen Differentialgleichungen durch Richtungsfelder, allgemeine Lösungstheorie für Anfangswertprobleme, lineare Differentialgleichungen und weitere spezifische Lösungsmethoden.
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Lineare Algebra
(Bachelor DC Pflicht, IF Pflicht). Grundlegende Einführung in die Lineare Algebra. Bspw. lineare Gleichungssysteme und Eliminationsmethode, Inverse Matrix, LU-Zerlegung, Vektorraum, die vier fundamentalen Unterräume einer Matrix, Anwendung auf Graphen, Orthogonalität und QR-Zerlegung, Anwendung auf least squares, Determinante, Eigenwerttheorie mit Diagonalisierung und spektrale Zerlegung, Anwendung auf Zentralität von Graphen und PCA, Singulärwertzerlegung mit Anwendungen.
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Analysis
(Bachelor DC Pflicht, IF Pflicht). Grundlegende Einführung in die eindimensionale, reelle Analysis. Bspw. elementare Logik und Beweisverfahren, Funktionen mit Stetigkeit und Grenzwertbegriff, Differentiation mit Ableitungsregeln, implizite Differentiation und Anwendungen, Integration mit Integrationstechniken, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und numerische Ansätze, Reihen und Konvergenzsätze, sowie der Taylorreihenentwicklung.
Forschungsthemen
Forschung in stochastischer Modellbildung und Simulation
Grundlegende stochastische Modellierungsstrategien mit dem Fokus Unbekanntheiten oder Unsicherheiten von Parametern in komplexen statischen oder dynamischen Systemen zu analysieren und diese evtl. unter Unsicherheiten auszulegen. Bspw. Simulation von stochastischen Systemen, Optimierung unter Unsicherheiten, Parameterschätzungen, Model Fitting, Random Equations und Anwendungen von Mixture Models. (Publikationen in wissenschaftlichen Journalen)
Angewandte Forschung in Computer Vision
Modellierung und Auslegung optischer Messsysteme im Themenfeld Computer Vision zur Lageschätzung von Objekten (kamera-/angulations- oder laterationsbasiert) mit Fokus auf der Modellierung und Simulation von Unbekanntheiten / Störungen. (Publikationen in wissenschaftlichen Journalen, Patentveröffentlichungen im Rahmen der Tätigkeit bei der Carl Zeiss Optotechnik GmbH)
Angewandte Forschung in der Medizinischen Physik
Mathematische Modellbildung, Simulation und Algorithmenentwicklung im Themenfeld der Krebsbehandlung durch Strahlentherapie mit medizinischen Linearbeschleunigern. U.a. Optimierungsstrategien, Tumorlokalisation und Detektorauslegungen / Rekonstruktionsalgorithmen. (Publikationen in wissenschaftlichen Journalen)
Früher: Systemauslegung in der Optischen Lithographie / Halbleitertechnik (Patentveröffentlichungen im Rahmen der Tätigkeit bei der Carl Zeiss SMT GmbH)
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Transfer mit Partnern der Praxis
Stetes Interesse an Zusammenarbeit mit Partnern der Praxis über aktuelle Themen in der industriellen (Vor-)Entwicklung. Basierend auf meinen aktuellen Arbeitsschwerpunkten, besonderes Interesse an Problemstellungen der Modellbildung und Simulation von Unsicherheiten in der Auslegung und Analyse von komplexen Systemen, bspw. Sensitivitätsanalyse, Risikoabschätzung, Spezifikationsauslegung. Projektbasierte Zusammenarbeit möglich. Bei Bedarf und Interesse gerne direkt kontaktieren.
- Interne Arbeiten für sehr gute Studierende im Bereich Angewandte Mathematik / Scientific Computing zu vergeben.
Derzeit besonderes Forschungsinteresse in den Gebieten Forschung in stochastischer Modellbildung und Simulation und Angewandte Forschung in Computer Vision. - Externe Arbeiten bei passendem Themenfeld stets auf Anfrage.
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